Достаточно популярна за рубежом и теория цикличного роста населения во времени. Один из главных идеологов этой теории – американский биолог Р. Пирл, утверждал, что любая живущая на ограниченной территории популяция поначалу растет медленно, а затем прирост стремительно увеличивается вплоть до дости­жения какого-то определенного уровня. После этого прирост населения сокраща­ется, а затем рост популяции приостанавливается, и количество особей не меняется. Это так называемая гипотеза насыщения, т.е. существования предельной для данной территории численности населения.

В 1920 году на заседании американской академии наук Р. Пирл выступил с докладом о темпах роста населения Соединенных Штатов Америки. И он доказывал, что рост населения в стране происходит по определенным математическим закономерностям. Этот вывод ученый сделал опытным путем. Для этого он взял пустую бутылку, налил туда пищевой концентрат, запустил мух и стал регулярно следить за их размножением в течение 13 дней. Прирост населения бутылки ежедневно подсчитывался. И оказалось, что рост числа мух соответствует так называемой логистической кривой. Затем Р. Пирл провел опыт с мышами и получил тот же результат. Таким образом, научное значение этих опытов заключалось в том, что удалось проследить связь между плотностью населения и размерами его воспроизводства. Графически этот процесс описывался логистической кривой. Следовательно, динамика численности населения в данном случае выражается путем построения математической модели.