В практической деятельности — в создании новой техники, в организации управления теми или иными процессами — типичны ситуации, в которых по параметрам какой-то одной замкнутой системы надо судить о процессах и параметрах какой-то другой замкнутой системы, которая от первой может отличаться:

· либо своими размерами при однокачественности природы обеих систем (т. е. однокачественности физических носителей процессов в обеих системах и во внешней среде) ,

· либо природой.

И то и другое нуждается в пояснении.

Что касается различий однокачественных по своей природе систем, то жизнь полна так называемых «масштабных эффектов».

Масштабные эффекты проявляются в том, что при изменении всех или только некоторых размеров однокачественных по своей природе систем значения параметров, характеризующих процессы в самой системе и во взаимодействии её со средой, изменяются не пропорционально масштабу изменения соответствующих размеров исходной систем.

При этом изменение исходных размеров системы может сопровождаться изменением каких-то параметров, характеризующих поведение новой системы, как в большую, так и в меньшую сторону. В некоторых случаях плавный переход по шкале масштаба к иным размерам системы может сопровождаться ступенчатым увеличением или уменьшением параметров, характеризующих её поведение. В других случаях какие-то параметры, характеризующие поведение системы, оказываются безразличными к изменению масштаба по отношению к исходным размерам. Всё это в природе обусловлено тем, что подавляющее большинство параметров, которыми характеризуется система и её поведение, обусловлены не одним, а множеством факторов (т. е. в математических моделях большинство параметров — функции не одного, а многих аргументов), каждый из которых по разному влияет на изменение характеристических параметров системы при переходе к иному масштабу.

Наличие масштабных эффектов в жизни при оценке однокачественных систем и процессов, протекающих в них и с ними связанных внешних процессов, приводит к вопросу о том: Как пересчитать характеристики одной системы, процессов в ней и с нею связанных внешних процессов к масштабу другой системы, обладающей иными размерами, для того, чтобы можно было судить о достоинствах и недостатках, о соответствии каждой из систем задачам, на неё возлагаемым, о качестве управления (решения) этих задач каждой из сопоставляемых друг с другом систем?

Нахождение ответа на этот вопрос в каждой прикладной отрасли деятельности, в которой он встаёт, — одна из задач соответствующей теории подобия.

Но это — не единственная задача теории подобия. Например, известно, что одними и теми же математическими моделями с приемлемой для практики точностью могут быть описаны процессы, имеющие разную природу. В терминологии триединства материи-информации-меры это означает, что процессы аналогичны друг другу по своим информационно-алгоритмическим характеристикам опираются на разные по своей природе материальные носители. При этом оказывается, что математика умеет решать далеко не все задачи, которые она может поставить. Тем не менее, свойство информационно-алгоритмической аналогичности процессов, протекающих на разных материальных носителях, в случаях, когда выявлена такого рода аналогичность, позволяет не решать задачи методами математики или путём экспериментирования на моделях, идентичных по своему материальному носителю интересующему нас объекту, а построить модель-аналог на основе иных материальных носителей и решать задачи на её основе.

В 1940-е — 1950-е гг. это подход в истории развития техники выразился в создании так называемых «аналоговых вычислительных машин», которые однако ничего не вычисляли, а моделировали на основе протекающих в них процессов, какие-то иные процессы.

Так было выявлено, что дифференциальные уравнения, описывающие динамику самолёта в полёте, могут быть идентичны уравнениям, описывающим процессы электронных схемах. В тот период времени не было вычислительных возможностей для того, чтобы решать такие математические задачи с приемлемой для практики точностью, но была возможность построения электронных схем, процессы в которых по своим информационно-алгоритмическим характеристикам были аналогичны параметрам, характеризующим динамику самолёта в полёте. И многие задачи по обеспечению желательной управляемости летательных аппаратов в ходе проектирования новой авиационной техники были решены на основе создания и варьирования параметров динамически подобных летательным аппаратам электронных схем, на которых и проводились эксперименты по моделированию управляемости будущих летательных аппаратов.

Соответственно тому, что показано на этом примере, вторая задача построения теорий подобия — определять, какие процессы, разнокачественные по природе их материальных носителей, могут быть уподоблены друг другу в аспекте информационно-алгоритмической аналогичности.